गणित

1 बहुभुजाकृती सुसम बहुभुजाकृतीच्या आंतरकोनांची बेरीज=180(n-2) 1)एका सुसम बहुभुजाकृतीला 8 बाजू आहेत.तर त्या बहुभुजाकृतीच्या आंतरकोनांची बेरीज किती? उकल : n=8 बहुभुजाकृतीच्या आंतरकोनांची बेरीज =180(n-2)                               =180(8-2)                               =180×6                               =1080° 2)एका सुसम बहुभुजाकृतीला 10 बाजू आहेत.तर त्या बहुभुजाकृतीच्या आंतरकोनांची बेरीज किती?(उकल 1440°) 3)एका सुसम बहुभुजाकृतीला 4 बाजू आहेत.तर त्या बहुभुजाकृतीच्या आंतरकोनांची बेरीज किती ?(उकल 360°) 4)एका सुसम षटकोनाच्या आंतरकोनांची बेरीज किती?(उकल 720°) 5)एका सुसम पंचकोनाच्या आंतरकोनांची बेरीज किती?(उकल 540°)

7 चक्रवाढव्याज झीज (घट)असल्यास,A=P(1-R/100)N 1)एका स्कूटरची किंमत 60,000रु.आहे.तिच्या किंमतीत दरसाल 20% दराने घट होत असेल तर 2 वर्षानंतर त्या स्कूटरची किंमत किती होईल ? उकल:  ,A=P(1-R/100)N            A=60,000(1-20/100)²            A=60,000(100-20/100)²            A=60,000(80/100)²            A=60,000(8/10)²            A=60,000×8/10×8/10             A=600×8×8              A=600×64              A=38,400 ₹ पद्धत दोन  वर्ष       सरळव्याज                                   चक्रवाढव्याज 1       12000       12000                  ...

6 चक्रवाढव्याज व्याजदर=100×व्याजातील फरक/एक वर्षाचे सरळव्याज मुद्दल=P=व्याजातील फरक×(100/R)N 1)एका रकमेचे दोन वर्षाचे सरळव्याज व चक्रवाढव्याज अनुक्रमे 2000 रु. व 2100 रु.आहे.तर मुद्दल किती? उकल:व्याजदर=R=100×व्याजातील फरक/एकवर्षाचेसरळव्याज                             =100×(2100-2000)/(2000÷2)                              =100×100/1000                               =10 मुद्दल =P=व्याजातील फरक×(100/R)N                 =(2100-2000)×(100/10)²                =100×(10)²                =100×100                =10,000 2)एका रकमेचे दोन वर्षाचे सरळव्याज व चक्रवाढव्याज अनुक्रमे 1000रु.व 1025रु.आहे.तर मुद्दल कि...

5 चक्रवाढव्याज व्याजदर=100×व्याजातील फरक/एका वर्षाचे सरळव्याज 1)एका रकमेचे दोन वर्षाचे सरळव्याज व चक्रवाढव्याज अनुक्रमे 400 रुपये व 420 रुपये आहे तर व्याजाचा दर किती? उकल : व्याजदर=100×व्याजातील फरक/एक वर्षाचे सरळव्याज                         =100×(420-400)/(400÷2)                          =100×20/200                          =100/10                         =10 द.सा.द.शे. 2)एका रकमेचे दोन वर्षाचे सरळव्याज व चक्रवाढव्याज अनुक्रमे 800 रुपये व 840 रुपये आहे.तर व्याजाचा दर किती? (उकल :10) 3)एका रकमेचे दोन वर्षाचे सरळव्याज व चक्रवाढव्याज अनुक्रमे 800रुपये व 820 रुपये आहे.तर व्याजाचा दर किती? (उकल :5) 4)एका रकमेचे दोन वर्षाचे सरळव्याज व चक्रवाढव्याज अनुक्रमे 300रुपये व 318 रुपये आहे.तर व्याजाचा दर किती ? (उकल :12) 5)एका रकमेचे ...

4 चक्रवाढव्याज N×1=2¹=दुप्पट N×2=2²= चौपट N×3=2³=आठपट N×4=2⁴=सोळापट 1)एका रकमेची चक्रवाढव्याजाने 6 वर्षात दामदुप्पट होते.तर तीच रक्कम त्याच दराने किती वर्षात 8 पट होईल ? उकल:N=6.  2³=8 पट मुदत=N×3         =6×3         =18 वर्षे 2)एका रकमेची चक्रवाढव्याजाने 8 वर्षात दामदुप्पट होते.तर तीच रक्कम त्याच दराने किती वर्षात 16 पट होईल (उकल :N×4=8×4=32वर्षे) 3)एका रकमेची चक्रवाढव्याजाने 7 वर्षात दामदुप्पट होते.तर तीच रक्कम त्याच दराने किती वर्षात चौपट होईल ? (उकल:N×2=7×2=14 वर्षे) 4) एका रकमेची चक्रवाढव्याजाने 5 वर्षात दामदुप्पट होते.तर तीच रक्कम त्याच दराने किती वर्षात 8 पट होईल?(उकल: N×3=5×3=15 वर्षे) 5) एका रकमेची चक्रवाढव्याजाने 9 वर्षात दामदुप्पट होते.तर तीच रक्कम त्याच दराने किती वर्षात चौपट होईल?(उकल :N×2=9×2=18वर्षे)

3 चक्रवाढव्याज व सरळव्याज फरक 1)द.सा.द.शे.10 दराने 20,000 रुपये मुद्दलाचे 3 वर्षात मिळणारे चक्रवाढव्याज व सरळव्याज यातील फरक काढा? उकल:R=10   P=20,000    N=3 A=P(1+R/100)N A=20,000(1+10/100)³ A=20,000(110/100)³ A=20,000(11/10)³ A=20,000×11/10×11/10×11/10 A=20×11×11×11 A=20×12×121 A=20×1331 A=26,620 C.I.=A-P       =26,620-20,000      =6620₹ सरळव्याज =P×R×N/100                   =20,000×10×3/100                   =200×10×3                    =2000×3                    =6,000 चक्रवाढव्याज -सरळव्याज =6620-6000                                          =620₹ पद्धत दोन: वर्षे        सरळव्याज     ...

2 चक्रवाढव्याज 1)द.सा.द.शे.10 दराने 3000 रुपयांचे दीड वर्षाचे चक्रवाढव्याज किती? उकल R=10. P=3000         N=  3/2 A=P(1+R/100)(1+R/2/100) A=3000(1+10/100)(1+5/100) A=3000(100+10/100)(100+5/100) A=3000(110/100)(105/100) A=3000×11/10×(21/20) A=30×11×21/2 A=15×11×21 A=15×231 A=3465₹ चक्रवाढव्याज =A-P                     =3465-3000                       =465 ₹ पद्धत दोन वर्षे      व्याज 1    300                     300 ½       150      15(150×10/100)         165           चक्रवाढव्याज =300+165=465 ₹ पद्धत तीन 1 वर्षाचे व्याज = P×R×N/100                         =3000×10×1/100           ...

1 चक्रवाढव्याज A=P(1+R/100)N चक्रवाढव्याज=C.I.= A- P 1)द.सा.द.शे.10 दराने 2000 रुपयाचे 3 वर्षाचे चक्रवाढव्याज किती? उकल P=2000.  R=10   N=3 A=P(1+R/100)N A=2000(1+10/100)³ A=2000(100+10/100)³ A=2000(110/100)³ A=2000(11/10)³ A=2000×11/10 ×11/10×11/10 A=2×11×11×11 A=2×11×121 A=2×1331 A=2662₹ C.I.=A-P C.I.=2662-2000 C.I.=662₹ पद्धत दोन :  वर्षे           10% व्याज     व्याजावर व्याज    एकूण व्याज पहिले वर्ष  200                 -                              200 दुसरे वर्षे   200                   20                         220 तिसरे वर्षे  220                22            ...

10 सरळव्याजातील फरक 1)द.सा.द.शे.10 दराने सरळव्याजाने दोन बँकांमध्ये समान रक्कम अनुक्रमे 4 वर्षे व 6वर्षे मुदतीसाठी ठेवली.त्यांच्या व्याजातील फरक 1000₹ असल्यास,प्रत्येक बँकेत किती रक्कम ठेवली होती? उकल:6वर्षाचे सरळव्याज -4वर्षाचे सरळव्याज=1000                            P×10×6/100-P×10×4/100=1000                                         60P/100-40P/100=1000                                                 60P-40P/100=1000                                                         20P/100=1000                     ...

9 सरळव्याज रास=मुद्दल+सरळव्याज 1)एका रकमेची 5 वर्षाची रास 4000₹ व 3 वर्षाची रास 3600₹ आहे.तर ती रक्कम किती? उकल:  वर्ष     रास            5            4000            3             3600           (-)             (-)        वजाबाकी करुन           2              400 2 वर्षाचे सरळव्याज =400₹ 1 वर्षाचे सरळव्याज =400/2=200₹ 5 वर्षाचे सरळव्याज=5×200=1000₹ रास=मुद्दल+व्याज 4000=P+1000 4000-1000=P 3000=P मुद्दल =3000₹ 2)एका रकमेची 4 वर्षाची रास 3600₹ व 2 वर्षाची रास 3300₹ आहे.तर ती रक्कम कोणती?(उकल 3000₹) 3) एका रकमेची 5 वर्षाची रास 5000₹ व 2 वर्षाची रास 4400₹ आहे.तर ती रक्कम कोणती?(उकल 4000₹) 4)एका रकमेची 5 वर्षाची रास 7500₹ व 3 वर्षाची रास 6500₹ आहे.तर तर ती रक्कम किती ?(उकल 5000₹) 5)एका र...

8 सरळव्याज एका मुद्दलाची N वर्षात a पट होते,तर                           व्याजाचा दर =R=100(a-1)/N 1)जर 10,000₹ मुद्दलाची सरळव्याजाने 10 वर्षात तिप्पट होते.तर व्याजाचा दर किती? उकल: व्याजाचा दर=R=100(a-1)/N                                     =100(3-1)/10                                      =100×2/10                                       =10×2                                        =20 द.सा.द.शे पद्धत दोन  P=10,000    I=20,000    N=10 I=P×R×N/100 20,000=10,000×R×10/100 20,000=100×R×10 20,000=1000R 20,000...

7 सरळव्याज एका मुद्दलाची सरळव्याजाने Rदराने aपट होते.तर मुदत=N=100(a-1)/R दामदुप्पट,मुदत (N)=100/R 1)द.सा.द.शे.8 दराने एका रकमेची दामदुप्पट होण्यास किती वर्षे लागतील ? उकल: R=8.  a=2 मुदत=N=100×(a-1)/R               =100×(2-1)/8                =100×1/8                 =100/8                  =25/2                   =12.5 वर्षे पद्धत दोन: मुदत=N=100/R                                    =100/8                                     =12.5 वर्षे 2)द.सा.द.शे.10 दराने एका रकमेची दामदुप्पट होण्यास किती वर्षे लागतील ?(उकल 10वर्षे) 3)द.सा.द.शे.12 दराने एका रकमेची दामदुप्पट होण्यास किती वर्षे लागती...

6 सरळव्याज दामदुप्पट होण्यास ,व्याजाचा दर=R=100/N 1)एका रकमेची सरळव्याजाने 10 वर्षात दामदुप्पट होण्यास व्यजाचा दर काय असावा? उकल: व्याजाचा दर=R=100/N                                   =100/10                                    =10 व्याजाचा दर द.सा.द.श.शे 10 पद्धत दोन : N=10.  a=2(दुप्पट) व्याजाचा दर =R=100(a-1)/N                          =100×(2-1)/10                          =100×1/10                           =10 2)एका रकमेची सरळव्याजाने 5 वर्षात दामदुप्पट होण्यास व्याजाचा दर काय असावा?(उकल 20) 3)एका रकमेची सरळव्याजाने 20 वर्षात  दामदुप्पट होण्यास व्याजाचा दर काय असावा?(उकल 5) 4)एका रकमेची सरळ...

                   ●  नळ व टाकी 3  ● तिन्ही नळांना टाकी रिकामी करण्यास लागणारा वेळ=a×b×c/ -ab+bc+ca 1)एक नळ एक टाकी 20 तासात भरतो.दुसरा नळ ती टाकी 40 तासात भरतो.तिसरा नळ 30 तासात ती टाकी रिकामी करतो.जर तिन्ही नळ एएदाच चालू केले तर ती टाकी किती तासात रिकामी होईल? उकल: a=20.  b=40   c=30 तिन्ही नळांना टाकी रिकामी करण्यास लागणारा वेळ=a×b×c/-ab+bc+ca                       =20×40×30/(-20×40+40×30+30×20)                    =20×40×30/(-800+1200+600)                     =20×40×30/1000                      = 24 तास ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■◆■■■■■■◆◆◆■■■■◆◆■■■◆◆■■◆■■ 2)एक नळ एक टाकी 8 तासात भरतो.दुसरा नळ ती टाकी 10 तासात भरतो.तर तिसरा नळ ती टाकी 4 तासात रिकामी करतो.जर तिन्ही नळ एकदम सुरु केल्यास ती टाकी कित...

        ■ नळ व टाकी 2    टाकी रिकामी होण्यास लागणारा वेळ = गुणाकार/ वजाबाकी 1) एक नळ एक हौद 4 तासात भरतो व भरलेला होद दुसरा नळ 12 तासात रिकामा करतो.जर दोन्ही नळ एकाच वेळी चालू केल्यास तो हौद किती तासात भरेल? उकल : हौद भरण्यास लागणारा वेळ = गुणाकार/वजाबाकी                                                              = 4×12/12-4                                                              =4×12/8                                                               = 48/8         ...

                          ● नळ व टाकी ●                    दोन्ही नळास टाकी भरण्यास लागणारा वेळ =गुणाकार/बेरीज 1) एक नळ एक टाकी 12 तासात भरतो.दुसरा नळ ती टाकी 24 तासात भरतो.दोन्ही नळ एकदम सुरु केल्यास ती टाकी किती तासात भरेल ? उकल :दोन्ही नळास  टाकी भरण्यास लागणारा वेळ=गुणाकार/बेरीज                                                            =12×24/                                                                           =  12×24/36                           ...

                वेग-वेळ-अंतर दोन गाड्या विरुद्ध दिशेने जात असताना….. एकमेकांना भेटण्यासाठी लागणारा वेळ=अंतर/वेगांची बेरीज 1)पुणे ते मुंबई हे 225 किमी अंतर आहे.एकाच वेळी सकाळी 8:00 वाजता परस्परविरुद्ध दिशेने निघालेल्या गाड्यांचा वेग अनुक्रमे ताशी 45 किमी व ताशी 30 किमी असल्यास .दोन्ही गाड्या एकमेकींस किती वाजता भेटतील ? उकल:परस्परांना भेटण्यास लागणारा वेळ=अंतर/वेगांची बेरीज                                                                                                                                                       = 225/(45+30)           ...

           वेग-वेळ-अंतर एकाच दिशेने जाणाऱ्या गाड्या असतील तर…. परस्परांना भेटण्यास लागणारा वेळ= वेळेतील फरक× पहिल्या गाडीचा वेग/वेगातील फरक 1)पुण्याहून नागपूरला जाणाऱ्या  दोन गाड्यांपैकी ताशी 60 किमी वेगाने  जाणारी पहिली गाडी सकाळी 6:00 वाजता सुटली.त्यानंतर सकाळी 8:00 वाजता त्याच ठिकाणाहून दुसरी गाडी ताशी 80किमी वेगाने निघाली.तर त्या दोन गाड्यांची भेट किती वाजता होईल? उकल: परस्परांना भेटण्यास लागणारा वेळ =वेळेतील फरक×पहिल्या गाडीचा वेग/वेगातील फरक                                                    =(8-6)×60/(80-60)                                                   =2×60/20                                 ...

वेग-वेळ-अंतर अंतर=वेगांचा ल.सावि.×वेग(तास) 1)ताशी 56 किमी. सरासरी वेगाने जाणारी मालगाडी जर ताशी 70 किमी सरासरी वेगाने गेल्यास निर्धारित ठिकाणी 1.5 तास लवकर पोहचते.तर त्या गाडीने किती अंतर आक्रमिले? उकल: 56 व 70चा ल.सा.वि.=14×4×5                                               =14×20                                                =280 अंतर=वेगांचा ल.सा.वि.×वेळ(तास)          =280×90/60          =28×90/6           =28×15           =420 किमी ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 2)ताशी 60 किमी.सरासरी वेगाने जाणारी मालगाडी जर ताशी 75 किमी सरासरी वेगाने गेल्यास निर्धारित ठिकाणी 48 मिनिटे लवकर पोहचते.तर त्या गाडीने किती अंतर आक्रमिले?(उकल 240 किमी.) ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■...

वेग-वेळ-अंतर वेळ=2×वेळांचा गुणाकार/वेळांतील वजाबाकी 1)दोन समान लांबीच्या मोटारी एकाच दिशेने जाताना विजेच्याखांबास अनुक्रमे 12 सेकंदात व16 सेकंदात ओलांडताततर जास्त वेग असणारी मोटार दुसऱ्या मोटारीस कितीवेळात ओलांडेल? उकल: वेळ=2×वेळांचा गुणाकार/वेळांतील वजाबाकी           वेळ =2×12×16/(16-12)          वेळ  =2×12×16/4          वेळ =2×12×4          वेळ =24×4           वेळ =96 सेकंद          वेळ=1मिनिट36 सेकंद ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 2)दोन समान लांबीच्या मोटारी एकाच दिशेने जाताना विजेच्या खांबास अनुक्रमे 10 सेकंदात व 15 सेकंदात ओलांडता.तर जास्त वेग असणारी मोटार दुसऱ्या मोटारीस किती वेळात ओलांडेल ?(उकल 1मिनिट) ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 3),दोन समान लांबीच्या मोटारी एकाच दिशेने जाताना विजेच्या खांबास अनुक्रमे 8 सेकंदात व 10 सेकंदात ओलांडतात.तर जास्त वेग असणारी मोटार दुसऱ्या मोटारीस किती वेळात ओलांडेल? (उकल 1 मिनिट 20 सेकंद) ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆...

वेग-वेळ-अंतर एकाच दिशेने जात असताना… वेळ =अंतर/वेगांची वजाबाकी 1)दोन व्यक्ती एकाच दिशेने ताशी 6किमी व ताशी 4 किमी वेगाने अनुक्रमे धावत आहेत.तर किती वेळानंतर त्यांच्यातील अंतर 14 किमी होईल? उकल: वेळ=अंतर/वेगातील वजाबाकी             वेळ=14/(6-4)               वेळ=14/2                वेळ=7 तासानंतर ★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 2)दोन व्यक्ती एकाच दिशेने ताशी 5 किमी व ताशी 3 किमी वेगाने अनुक्रमे धावत आहेत.तर किती वेळानंतर त्यांच्यातील अंतर 10 किमी होईल? (उकल 5 तासानंतर) ■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 3)दोन व्यक्ती एकाच दिशेने ताशी 8 किमी व ताशी 5 किमी वेगाने अनुक्रमे धावत आहेत.तर किती वेळानंतर त्यांच्यातील अंतर 15 किमी होईल? (उकल 5तासानंतर) ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆4 4)दोन व्यक्ती एकाच दिशेने ताशी 6 किमी व ताशी 2 किमी वेगाने अनुक्रमे धावत आहेत.तर किती वेळानंतर त्यांच्यातील अंतर 12 किमी होईल? (उकल 3 तासानंतर) ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 5) दोन व्यक्ती एकाच दिशेने ताशी 7 किमी व ताशी 4 किमी अनुक्रमे धावत आहेत ...

       वेग-वेळ-अंतर      एकमेकांच्या विरुद्ध दिशेने असल्यास.        वेळ =अंतर/वेगांची बेरीज 1)दोन व्यक्ती एकमेकांच्या विरुद्ध दिशेने अनुक्रमे ताशी 7 किमी व ताशी 5 किमी वेगाने धावत आहेत.तर किती वेळानंतर त्यांच्यातील अंतर 24 किमी होईल? उकल:वेळ=अंतर/वेगांची बेरीज          वेळ=24/(7+5)         वेळ=24/12        वेळ =2 तासानंतर ★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 2)दोन व्यक्ती एकमेकांच्या विरुद्ध दिशेने अनुक्रमे ताशी 6 किमी व ताशी 3 किमी वेगाने धावत आहेत .तर किती वेळानंतर त्यांच्यातील अंतर 27 किमी होईल ? (उकल 3 तासानंतर) ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 3)दोन व्यक्ती एकमेकांच्या विरुद्ध दिशेने अनुक्रमे ताशी 7 किमी व ताशी 5 किमी वेगाने धावत आहेत.तर किती वेळानंतर त्यांच्यतील अंतर 48 किमी होईल? (उकल4 तासानंतर) ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 4) दोन व्यक्ती एकमेकांच्या विरुद्ध दिशेने अनुक्रमे ताशी 8 किमी व ताशी 4 किमी वेगाने धावत आहेत .तर किती वेळानंतर त्यांच्यातील अंतर 36 किमी होईल? (उकल 3 तासानंतर) ●●...

                     वेग- वेळ-अंतर 3             अंतर =वेग×वेळ 1)ताशी 108 किमी वेगाने जाणारी मालगगाडी एक विजेचा खांब 12 सेकंदात ओलांडते.तर त्या मालगाडीची लांबी किती ? उकल: मालगगाडीची लांबी =वेग× वेळ                                  =(108×5/18)×12                                   =(6×5)×12                                   =30×12                                    =360 मीटर ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 2)ताशी 90 किमी वेगाने जाणारी मालगगाडी एक विजेचा खांब 8 सेकंदात ओलांडते.तर.त्या मालगाडीची लांबी किती? (उकल 200 मी.) ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 3)ताशी 72 किमी वे...

   5  सरळव्याज मुदत व व्याजदर समान असताना,व्याजदर®=10×√दिलेली पट               √=(वर्गमूळात दिलेली पट) 1)द.सा.द.शे.काही दराने एका रकमेचे सरळव्याज हे मुद्दलाच्या 4/9 होते.जर व्याजदर व मुदत समान असल्यास व्याजाचा दर किती? उकल:व्याज दर=R=10×√दिलेली पट                              =10×√(4/9)                              =10×2/3                               =20/3 2)द.सा.द.शे.काही दराने एका रकमेचे सरळव्याज हे मुद्दलाच्या 9/16 होते.जर व्याजदर व मुदत समान असेल तर तर व्याजाचा दर किती ?(उकल 7.5) 3)द.सा.द.शे.काही दराने एका रकमेचे सरळव्याज हे मुद्दलाच्या 4/25 होते.जर व्याजदर व मुदत समान असल्यास व्याजाचा दर किती?(उकल 4) 4)द.सा.द.शे.काही दराने एका रकमेचे सरळव्याज हे मुद्दलाच्या 9/25 होते.जर व्याजदर व मुदत समान असल्या...

4 सरळव्याज मुद्दल=P=100×I/N×R 1)द.सा.द.शे.5 दराने कोणत्या रकमेचे 4 वर्षाचे सरळव्याज 5400₹ होईल? उकल: R=5.  N=4.     I=5400.  P=? मुद्दल= P=100×I/N×R                 =100×5400/(5×4)                 =20×5400/4                 =5×5400                 =27,000₹ 2)द.सा.द.शे.6 दराने कोणत्या रकमेचे  3 वर्षाचे सरळव्याज 13,500₹ होईल?(उकल 75,000₹) 3)द.सा.द.शे.7 दराने कोणत्या रकमेचे 2 वर्षाचे सरळव्याज 7560₹ होईल?(उकल 54,000₹) 4)द.सा.द.शे.8 दराने कोणत्या रकमेचे 3 वर्षाचे सरळव्याज 3360₹ होईल?(उकल 14,000₹) 5)द.सा.द.शे.9 दराने कोणत्या रकमेचे 3 वर्षाचे सरळव्याज 243₹ होईल?(उकल 900₹)

3 सरळव्याज मुदत =N=100×I/P×R 1)द.सा.द.शे.6 दराने 6,300 रुपयांचे सरळव्याज 1890₹ किती वर्षात होतील ? उकल : P=6,300.  R=6.    R=1890.  N=?   मुदत = N=100×I/P×R                   =100×1,890/(6300×6)                   =1890/(63×6)                    =315/63                    =35/7                     =5 वर्षे 2)द.सा.द.शे.8 दराने 15,000 रुपयांचे सरळव्याज 4,800₹ किती वर्षात होईल ?(उकल 4 वर्षे) 3)द.सा.द.शे.9 दराने 5,000 रुपयांचे सरळव्याज 1350₹ किती वर्षात होईल ?(उकल 3 वर्षे) 4) द.सा.द.शे.10 दराने 18,000 रुपयांचे सरळव्याज 3,600 ₹ किती वर्षात होईल ?(उकल 2वर्षे) 5)द.सा.द.शे.6 दराने 7,000 रुपयांचे सरळव्याज 1260₹ किती वर्षात होईल ?(उकल 3वर्षे)

2 सरळव्याज व्याजाचा दर =R=100×I/P×N 1)द.सा.द.शे.काही दराने 2,500 रुपयांचे 3 वर्षाचे सरळव्याज 675 रुपये होते.तर व्याजाचा दर किती? उकल: P=2,500.   N=3.    I=675   व्याजाचा दर =R=100×I/P×N                             =100×675/(2500×3)                              =675/(25×3)                                =27/3                                 =9 व्याजाचा दर द.सा.द.शे. 9 2)द.सा.द.शे.काही दराने 20,000 रुपयांचे 2 वर्षाचे सरळव्याज 4,400₹ होते.तर व्याजाचा दर किती ?(उकल 11) 3)द.सा.द.शे.काही दराने 45,000 रुपयांचे 3 वर्षाचे सरळव्याज 13,500₹ होते.तर व्याजाचा दर किती ?(उकल 10) 4)द.सा.द.शे.काही दराने 8,00रुपयांचे 2 वर्षाचे सरळव्याज 96₹ होते.तर व्याजाचा दर किती?...

1 सरळव्याज सरळव्याज=I=P×R×N/100 I सरळव्याज      P मुद्दल      R दर      N मुदत 1)द.सा.द.शे.5 दराने 3000 रुपयांचे 3 वर्षाचे सरळव्याज किती ? उकल:R=5.  P=3000.   N=3 सरळव्याज =P×R×N/100                    =3000×5×3/100                     =30×5×3                      =150×3                      =450 ₹ 2)द.सा.द.शे.10 दराने 5000 रुपयांचे 3 वर्षाचे सरळव्याज किती? (उकल 1500₹) 3)द.सा.द.शे.8 दराने 10,000 रुपयांचे 2 वर्षाचे सरळव्याज किती ?(उकल 1600₹) 4)द.सा.द.शे.12 दराने 25,000 रुपयांचे 4 वर्षाचे सरळव्याज किती?(उकल 12,000₹) 5)द.सा.द.शे.6 दराने 1,200 रुपयाचे 3 वर्षाचे सरळव्याज किती ?(उकल 216₹)

 10    नफा-तोटा     शेकडा नफा =100×b/(a-b) 1)एक दुकानदार 20 वस्तू विकल्याने 4 वस्तूंच्या विक्रीच्या  किंमतीएवढा नफा होतो.तर शेकडा नफा किती? उकल:   a=20.   b=4 शेकडा नफा =100×b/(a-b)                      =100×4/(20-4)                      =100×4/16                      =100/4                       =25% 2)एक दुकानदार 15 वस्तू विकल्याने 3 वस्तूंच्या विक्रीच्या किंमतीएवढा नफा होतो.तर शेकडा नफा किती?(उकल 25%) 3)एक दुकानदार 50 वस्तू विकल्याने 10 वस्तूंच्या विक्रीच्या किंमतीएवढा नफा होतो.तर शेकडा नफा किती?(उकल 25%) 4)एक दुकानदार 29 वस्तू विकल्याने 4वस्तूंच्या विक्रीच्या किंमतीएवढा नफा होतो.तर शेकडा नफा किती?(उकल 16%) 5)एक दुकानदार 30 वस्तू विकल्याने 5 वस्तूंच्या विक्रीच्या किंमतीएवढा नफा होतो.तर शेकडा नफा किती?(...

9 नफा-तोटा शेकडा तोटा =100×b/(a+b) 1)एक दुकानदार 60 वस्तू विकल्यानंतर 15 वस्तूंच्या विक्री किंमती एवढा तोटा होतो.तर त्याला किती टक्के तोटा होईल? उकल: a=60.    b=15 शेकडा तोटा=100×b/(a+b)                  =100×15/(60+15)                  =100×15/75.                    =100/5                   =20% 2)एक दुकानदार 80 वस्तू विकल्यानंतर 20 वस्तूंच्या विक्री किंमती एवढा तोटा होतो.तर त्याला किती टक्के तोटा होईल? (उकल 20%) 3)एक दुकानदार 75 वस्तू विकल्यानंतर 25 वस्तूंच्या विक्री किंमती एवढा तोटा होतो.तर त्याला किती टक्के तोटा होईल? (उकल 25%) 4)एक दुकानदार 87 वस्तू विकल्यानंतर 29 वस्तूंच्या विक्री किंमतीएवढा तोटा होतो.तर त्याला किती टक्के तोटा होईल? (उकल 25%) 5)एक दुकानदार 18 वस्तू विकल्यानंतर 2 वस्तूंच्या विक्री किंमती एवढा तोटा होतो.तर त्याला किती टक्के तोटा होईल?(उकल 10%)

कोन: *लघुकोन:0°पेक्षा मोठा व 90° पेक्षा कमी मापाच्या कोनाला लघुकोन म्हणतात. *काटकोन:90°मापाच्या कोनाला काटकोन म्हणतात. *विशालकोन:90°पेक्षा मोठा व 180°पेक्षा लहान मापाच्या कोनाला विशालकोन म्हणतात. 1)कोन मोजण्याचे साधन कोणते? उकल:कोनमापक 2)प्रत्येक कोनाला किती शिरोबिंदू असतात? उकल प्रत्येक कोनाला एक शिरोबिंदू असतो. 3)प्रत्येक कोनाला किती भुजा असतात? उकल:प्रत्येक कोनाला दोन भुजा असतात. 4)0° पेक्षा मोठा व 90° पेक्षा कमी मापाच्या कोनाला ….कोन म्हणतात. उकल: लघुकोन 5)कोनाचे नाव किती प्रकारात लिहू शकता? उकत : तीन 6)काटकोनाचे माप किती असते? उकल: 90° 7)50°मापाच्या कोनाचा प्रकार सांगा? उकल : लघुकोन 8)कोनमापकाच्या व्यासाला काय म्हणतात ? उकल संदर्भरेघ किंवा तळरेघ 9)कोनमापकाच्या संदर्भरेघेमुळे किती अंशाचा कोन तयार होतो? उकल:180° 10)110° मापाच्या कोनाचा प्रकार सांगा? उकल विशालकोन

8 नफा-तोटा शेकडा नफा=100(a² -b²)/b² 1)एक विक्रेता 11 वस्तू 10 रुपयांस खरेदी करतो व 10 वस्तू 11 रुपयांस विकतो तर व्यवहारात त्याला शेकडा नफा किती होतो? उकल  a=11.   b=10 शेकडा नफा =100(a² -b²)/b²                   =100(11²-10²)/10²                   =100(121-100)/100                   =(121-100)                   =21% 2)एक विक्रेता 12 वस्तू 10रुपयांस खरेदी करतो व 10 वस्तू 12 रुपयांस विकतो.तर व्यवहारात त्याला शेकडा नफा किती होतो?(उकल 44%) 3)एक विक्रेता 6 वस्तू 5रुपयांस खरेदी करतो व 5 वस्तू 6रुपयांस विकतो.तर व्यवहारात त्याला शेकडा नफा किती होतो?(उकल 44%) 4)एक विक्रेता 7वस्तू 5रुपयांस खरेदी करतो व 5 वस्तू 6 रुपयांस विकतो.तर व्यवहारात त्याला शेकडा नफा किती होतो?(उकल 96%) 5)एक विक्रेता 15 वस्तू 12 रुपयांस खरेदी करतो व 12 वस्तू 15 रुपयांस विकतो.तर व्यवहारात त्याला शेकडा नफा किती होतो?(उ...

7 नफा -तोटा विक्री किंमत=पहिली विक्री किंमत×(100+शेकडा नफा)/(100-शेकडा तोटा) 1)एक मोबाईल 5400 रुपयास विकल्याने 10% तोटा होतो.तर 20% नफा होण्यासाठी त्या मोबाईलची विक्री किंमत किती? उकल:विक्री किंमत=पहिली विक्री किंमत×(100+शेकडा नफा)/(100-शेकडा तोटा)                             =5400×(100+20)/(100-10)                            =5400×120/90                            =60×120                            =7200 ₹ 2)एक मोबाईल 1080 रुपयांस विकल्याने 10% तोटा होतो.तर 20% नफा होण्यासाठी त्या मोबाईलची विक्री किंमत किती?(उकल 1440₹) 3)एक मोबाईल 1360 रुपयांस विकल्याने 15% तोटा होतो.तर 20% नफा होण्यासाठी त्या मोबाईलची विक्री किंमत किती?(उकल 1920₹) 4)एक मोबाईल 5600 रुपयांस विकल्याने 20% तोटा होतो.तर 25% नफा होण्या...

6 नफा तोटा शेकडा नफा =100×वस्तूतील फरक/वस्तू विक्री संख्या 1)जर 8 वस्तूंची विक्री किंमत 10 वस्तूंच्या खरेदी किंमती एवढी असेल तर शेकडा नफा किती? उकल: शेकडा नफा=100×वस्तूतील फरक/वस्तू विक्री संख्या                              =100×(10-8)/8                              =100×2/8                               =100/4                               =25% 2)जर 5 वस्तूंची विक्रीची किंमत 6 वस्तूंच्या खरेदी किंमतीएवढी असेल तर शेकडा नफा किती?(उकल 20%) 3)जर 20 वस्तूंची विक्री किंमत 30 वस्तूंच्या खरेदी किंमतीएवढी असेल तर शेकडा नफा किती?(उकल 50%) 4)जर 40 वस्तूंची विक्री किंमत 48 वस्तूंच्या खरेदी किंमतीएवढी असेल तर शेकडा नफा किती?(उकल 20%) 5)जर 100 वस्तूंची विक्री किंमत 125वस्तूंच्या खरेदी किं...

5 नफा तोटा खरेदी=100×जास्त मिळणारी रक्कम/नफ्यातील फरक खरेदी=100×कमी मिळणारी रक्कम/तोट्यतील फरक 1)एक घड्याळ एका विक्रेत्याने 10% नफ्याने विकले.जर त्याने ते घड्याळ शेकडा 15 नफ्याने  विकले असते ,तर त्याला 50₹ जास्त मिळाले असते.तर त्या घड्याळाची खरेदीची किंमत किती? उकल:खरेदी किंमत=100×जास्तमिळणारीरक्कमनफ्यातीलफरक                                =100×50/(15-10)                                  =100×50/5                                  =100×10                                  =1000₹ 2)एक घड्याळ एका विक्रेत्याने 15% नफ्याने विकले.जर त्याने ते घड्याळ 25% नफ्याने विकले असते तर त्याला 120₹ जास्त मिळाले असते.तर त्या घड्याळाची खरेदीची किंमत किती ?(उकल 120...

4  नफा -तोटा खरेदी किंमत =100×विक्री/(100-शेकडा तोटा) 1)एक वस्तू 1275 रुपयास विकल्यास शेकडा तोटा 15% होतो.तर वस्तूची खरेदीची किंमत किती? उकल:खरेदी =100×विक्री/(100-शेकडा तोटा)                    =100×1275/(100-15)                    =100×1275/85                      =100×255/17                       =100×15                       =1500₹ 2)एक वस्तू 2400रुपयास विकल्यास शेकडा तोटा 20% होतो .तर वस्तूची खरेदीची किंमत किती? (उकल 3000₹) 3)एक वस्तू 1350 रुपयास विकल्यास शेकडा तोटा 25% होतो.तर वस्तूची खरेदीची किंमत किती?(उकल 1800₹) 4)एक वस्तू 162 रुपयास विकल्यास शेकडा तोटा 10% होतो.तर वस्तूची खरेदीची किंमत किती?(उकल 180₹) 5) एक वस्तू 391 रुपयास विकल्यास शेकडा तोटा 15% होतो.तर वस्तूची खरेदीची किंमत किती ?(उकल 460₹) ...

        3  नफा-तोटा खरेदी किंमत =100× विक्री/(100+शेकडा नफा) 1)एक वस्तू 1200 रुपयास विकल्यास 20% नफा होतो.तर खरेदीची किंमत किती ? उकल : खरेदी =100×विक्री/(100+शेकडा नफा)                     =100×1200/(100+20)                     =100×1200/120                     =100×10                      =1000 ₹ 2)एक वस्तू 1750 रुपयास विकल्यास 25% नफा होतो.तर खरेदीची किंमत किती ?(उकल 1400₹) 3) एक वस्तू 1950 रुपयास विकल्यास 30% नफा होतो.तर खरेदीची किंमत किती ?(उकल 1500₹) 4)एक वस्तू 495 रुपयास विकल्यास 10% नफा होतो.तर खरेदीची किंमत किती ?(उकल 450₹) 5)  एक वस्तू 1218 रुपयास विकल्यास 5% नफा होतो.तर खरेदीची किंमत किती ?( उकल 1160₹)

2 नफा -तोटा        तोटा=खरेदी-विक्री    शेकडा तोटा=100×तोटा/खरेदी 1)1000 रुपयाची वस्तू 750 रुपयास विकल्यास शेकडा तोटा किती ? उकल  : तोटा=खरेदी-विक्री                     =1000-750                      =250₹ शेकडा तोटा =100×तोटा/खरेदी                    =100×250/1000                   =250/10                   =25% 2)750 रुपयाची वस्तू 600 रुपयास विकल्यास शेकडा तोटा किती?(उकल 20%) 3)500 रुपयाची वस्तू 400 रुपयास विकल्यास शेकडा तोटा किती ?( उकल 20%) 4)500 रुपयाची वस्तू 350रुपयास विकल्यास शेकडा तोटा किती होतो?(उकल 30%) 5) 360 रुपयाची वस्तू 324 रुपयास विकल्यास शेकडा तोटा किती ?(उकल 10%)