गणित

8 विस्तार सूत्रे (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ 1)विस्तार करा.101³ उकल (101)³ =(100+1)³ =100³+3×100²×1+3×100×1²+1³ =1000000+3×10000×1+300×1+1 =1000000+30000+300+1 =1030301 2)विस्तार करा 198³ उकल 198³ =(200-2)³ =200³-3×200²×2+3×200×2²-2³ =8000000-3×40000×2+600×4-8 =8000000-3×80000+2400-8 =8000000-240000+2400-8 =8002400-240008 =77,62,392

7 विस्तार सूत्रे (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca 1)विस्तार करा.(2x+y+5)² उकल (2x+y+5)²          =(2x)²+y²+5²+2×2x×y+2×y×5+2×5×2x           =4x²+y²+25+2×2xy+2×5y+2×10x           =4x²+y²+25+4xy+10y+20x 2)विस्तार करा.(m+2n+3r)²    (उकल m²+4n²+9r²+4mn+12nr+6mr) 3)विस्तार करा.(3x+4y-5p)² (उकल 9x²+16y²+25p²+24xy-40py-30px) 4)विस्तार करा.(p+q+3)² (उकल p²+q²+9+2pq+6q+6p) 5) विस्तार करा.(7m-3n-4k)² (उकल 49m²+9n²+16k²-42mn+24nk-56mk)

6 विस्तार सूत्रे (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ 1)विस्तार करा. (2m-5)³ उकल (2m-5)³         =(2m)³-3×(2m)²×5+3×2m×5²-5³         =8m³-3×4m²×5+6m×25-125          =8m³-3×20m²+150m-125          =8m³-60m²+150m-125 2) विस्तार करा.(2x-3y)³.   (उकल 8x³-36x²y+54xy²-27y³) 3) विस्तार करा. (7x-9y)³  (उकल 343x³-1323x²y+1701xy²-729y³) 4 विस्तार करा. (x-2)³       (उकल x³-6x²+12x-8) 5)   विस्तार करा.(4x-5y)³    (उकल 64x³-240x²y+300xy²-125y³)

5 विस्तार सूत्रे (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ 1)विस्तार करा.  (7x+8y)³ उकल (7x+8y)³ =(7x)³+3×(7x)²×8y+3×7x×(8y)²+(8y)³ =343x³+3×49x²×8y+21x×64y²+512y =343x³+3×392x²y+1344xy²+512y³ =343x³+1176x²y+1344xy²+512y³ 2)विस्तार करा. (k+4)³. (उकल k³+12k²+48k+64) 3)विस्तार करा. (m+7)³. (उकल m³+21m²+147m+343) 4)विस्तार करा. (3x+4y)³.  (उकल 27x³+108x²y+144xy²+64y³) 5)विस्तार करा. (x+3)³ (उकल x³+9x²+27x+27)

4 विस्तार सूत्रे (x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab 1)विस्तार करा.(p+8)(p-3) उकल :(p+8)(p-3)            =p²+(8-3)p+8×(-3)             =p²+5p-24 2)विस्तार करा.(a+2)(a-1) (उकल a²+a-2) 3)विस्तार करा.(m-4)(m+6) (उकल m²+2m-24) 4)विस्तार करा.(3x+4y))(3x+5y) (उकल 9x²+27xy+20y²) 5)विस्तार करा.(x+2)(x+3) (उकल x²+5x+6)

3 विस्तार सूत्रे (a+b)(a-b)=a²-b² 1)विस्तार करा (5m+3n)(5m-3n) उकल: (5m+3n)(5m-3n)        =(5m)²-(3n)²       =25m²-9n² 2)विस्तार करा  (7m+4n)(7m-4n).    (उकल 49m²-16n²) 3)विस्तार करा (12m+5n)(12m-5n)  (उकल 144m²-25n²) 4)विस्तार करा (5m+9n)(5m-9n).      (उकल 25m²-81n²) 5)विस्तार करा (15m+7n)(15m-7n). (उकल 225m²-49n²)

2 विस्तार सूत्रे (a-b)²=a²-2ab+b² 1)विस्तार करा. (2x-5y)² उकल (2x-5y)²=(2x)²-2×(2x)×(5y)+(-5y)²                          =4x²-2×10xy+25y²                           =4x²-20xy+25y² 2) विस्तार करा. (4x-7y)². (उकल 16x²-56xy+49y²) 3)विस्तार करा. (5x-8y)².  (उकल 25x²-80xy+64y²) 4)विस्तार करा. (9x-7y)².  (उकल 81x²-126xy+49y²) 5)विस्तार करा. (11x-5y)²( उकल 121x²-110xy+25y²)

1 विस्तार सूत्रे (a+b)²=a²+2ab+b² 1)विस्तार करा.(7x+8y)² (7x+8y)²=(7x)²+2×7x×8y+(8y)²                =49x²+2×56xy+64y²                 =49x²+112xy+64y² 2)विस्तार करा.(3x+4y)².  (उकल 9x²+24xy+16y²) 3)विस्तार करा.(x+2y)².  (उकल x²+4xy+4y²) 4)विस्तार करा.(4x+7y)².   (उकल 16x²+56xy+49y²) 5)विस्तार करा.(5x+9y)².   (उकल 25x²+90xy+81y²)

4 कोन 1) एका कोनाचा कोटिकोन त्या कोनाच्या चौपट आहे,तर त्या कोनाच्या पूरककोनाचे माप किती? उकल:इष्ट कोन=x           कोटिकोन=90- x           पूरककोन=180- x दिलेल्या अटीनुसार, 90- x=4 x      90=4 x+ x      90=5 x     90/5= x          18= x          X=18° पूरककोन=180- x                  =180-18                  =162° 2) एका कोनाचा कोटिकोन त्या कोनाच्या पाचपट  आहे,तर त्या कोनाच्या पूरककोनाचे माप किती?(उकल 165°) 3) एका कोनाचा कोटिकोन त्या कोनाच्या तिप्पट आहे,तर त्या कोनाच्या पूरककोनाचे माप किती?(उकल 157.5°) 4) एका कोनाचा कोटिकोन त्या कोनाच्या दुप्पट आहे,तर त्या कोनाच्या पूरककोनाचे माप किती?(उकल 150°) 5) एका कोनाचा कोटिकोन त्या कोनाच्या आठपट आहे,तर त्या कोनाच्या पूरककोनाचे माप किती?(उकल 170°)

4 कोन 1) एका कोनाचा कोटिकोन त्या कोनाच्या चौपट आहे,तर त्या कोनाचा पूरककोनाचे माप किती? उकल:इष्ट कोन=x           कोटिकोन=90- x           पूरककोन=180- x दिलेल्या अटीनुसार, 90- x=4 x      90=4 x+ x      90=5 x     90/5= x          18= x          X=18° पूरककोन=180- x                  =180-18                  =162° 2) एका कोनाचा कोटिकोन त्या कोनाच्या पाचपट  आहे,तर त्या कोनाचा पूरककोनाचे माप किती?(उकल 165°) 3) एका कोनाचा कोटिकोन त्या कोनाच्या तिप्पट आहे,तर त्या कोनाचा पूरककोनाचे माप किती?(उकल 157.5°) 4) एका कोनाचा कोटिकोन त्या कोनाच्या दुप्पट आहे,तर त्या कोनाचा पूरककोनाचे माप किती?(उकल 150°) 5) एका कोनाचा कोटिकोन त्या कोनाच्या आठपट आहे,तर त्या कोनाचा पूरककोनाचे माप किती?(उकल 170°)

3 कोटिकोन व पूरककोन 1)एका कोनाचा  पूरककोन हा त्या कोनाच्या पाचपट आहे.तर त्या कोनाचे माप किती? उकल: इष्ट कोन=x पूरककोन=5 x दिलेल्या अटीनुसार x +5 x=180        6 x=180           X=180/6           x =30  इष्ट कोन=30° 2 )एका कोनाचा  पूरककोन हा त्या कोनाच्या चौपट आहे.तर त्या कोनाचे माप किती? (उकल 36°) 3)एका कोनाचा  पूरककोन हा त्या कोनाच्या तिप्पट आहे.तर त्या कोनाचे माप किती? (उकल 45°) 4)एका कोनाचा  पूरककोन हा त्या कोनाच्या दुप्पट आहे.तर त्या कोनाचे माप किती? (उकल 60°) 5)एका कोनाचा  पूरककोन हा त्या कोनाच्या आठपट आहे.तर त्या कोनाचे माप किती? (उकल 20°)

2 कोटिकोन व पूरककोन 1)एका कोनाचा कोटिकोन व पूरककोन यांचे गुणोत्तर 7:16 आहे.तर त्या कोनाचे माप किती? उकल: इष्ट कोन=x कोटिकोन=90- x पूरककोन=180- x दिलेल्या अटीनुसार 90- x/180- x=7/16 16(90- x)=7(180- x) 1440-16 x=1260-7 x 1440-1260=-7 x+16 x             180=9 x           180/9= x                  20= x इष्ट कोन=20° 2) एका कोनाचा कोटिकोन व पूरककोन यांचे गुणोत्तर 2:11  आहे.तर त्या कोनाचे माप किती?(उकल 70°) 3)एका कोनाचा कोटिकोन व पूरककोन यांचे गुणोत्तर 1:4  आहे.तर त्या कोनाचे माप किती?(उकल 60°) 4)एका कोनाचा कोटिकोन व पूरककोन यांचे गुणोत्तर 4:13 आहे.तर त्या कोनाचे माप किती?(उकल 50°) 5)एका कोनाचा कोटिकोन व पूरककोन यांचे गुणोत्तर 5:14 आहे.तर त्या कोनाचे माप किती?(उकल 40°)

1 कोन इष्ट कोन=x कोटिकोन=90- x पूरककोन=180- x 1)एका कोनाचा कोटिकोन व पूरककोन यांची बेरीज 210° आहे,तर त्या कोनाचे माप काढा? उकल: इष्ट कोन= x            कोटिकोन=90- x             पूरककोन=180- x दिलेल्या अटीनुसार 90- x+180- x=210       -2 x+270=210                -2 x=210-270                -2 x=-60                 2 x=60                   X=60/2                  X=30 इष्ट कोन=30° 2) एका कोनाचा कोटिकोन व पूरककोन यांची बेरीज 190° आहे,तर त्या कोनाचे माप काढा?(उकल 40°) 3)एका कोनाचा कोटिकोन व पूरककोन यांची बेरीज 170°  आहे,तर त्या कोनाचे माप काढा?(उकल 50°) 4)एका कोनाचा कोटिकोन व पूरककोन यांची बेरीज 150°  आहे,तर त्या कोनाचे माप काढा?(उकल 60°) 5)एका कोनाचा कोटिकोन व पूरककोन यांची बेरीज...

             1                       घातांक व घनमूळ घातांकाचे नियम: 1) घातांचा गुणाकार: a m× a n= a m+n 2)घातांचा भागाकार: a m÷a n=a m-n 3)गुणाकाराचा घात: (a×b) m=a m ×b m 4)a 0=1 5)a -m=1/a m 6)घाताचा घात: (a m ) n=a mn 7)भागाकाराचा घात: (a/b) m=a m/ b m 8)(a/b) -m=(b/a) m ◆  घातांक वापरुन  संख्या लिहा.◆ 1)13 चे पाचवे मूळ    2)9 चे सहावे मूळ    3)256 चे वर्गमूळ =13 1/5                       =9 1/6                   =256 ½ 4)17 चे घनमूळ      5)100चे आठवे मूळ   6)30 चे सातवे मूळ =17 1/3                     =100 1/8                 =30 1/7 ●कोणत्या संख्येचे कितवे मूळ आहे ते लिहा● 1)(81) ¼ उकल :81 चे चौथेमूळ 2...

      श्री.यशवंत गिरीजाप्पा टकले(एम.एस्सी.बी.एड्)        विद्याधाम माध्यमिक व उच्च माध्यमिक                         विद्यालय,कान्हूर  मेसाई   ता.शिरुर   जि.पुणे घातांक व घनमूळ घातांकाचे नियम: 1) घातांचा गुणाकार: a m× a n= a m+n 2)घातांचा भागाकार: a m÷a n=a m-n 3)गुणाकाराचा घात: (a×b) m=a m ×b m 4)a 0=1 5)a -m=1/a m 6)घाताचा घात: (a m ) n=a mn 7)भागाकाराचा घात: (a/b) m=a m/ b m 8)(a/b) -m=(b/a) m ◆  घातांक वापरुन  संख्या लिहा.◆ 1)13 चे पाचवे मूळ    2)9 चे सहावे मूळ    3)256 चे वर्गमूळ =13 1/5                       =9 1/6                   =256 ½ 4)17 चे घनमूळ      5)100चे आठवे मूळ   6)30 चे सातवे मूळ =17 1/3                    ...

6  सूट ,कमिशन व रिबेट 1)खादी भांडारातून उमाताईंनी खालील वस्तू खरेदी केल्या I)तीन साड्या प्रत्येकी  560₹ Ii)मधाच्या 6 बाटल्या,प्रत्येकी 90₹ या खरेदीवर शेकडा 12 प्रमाणे रिबेट मिळाले,तर उमाताईंना या वस्तू किती रुपयांस मिळाल्या? उकल: तीन साड्यांची किंमत    =3×560                                              =1680₹ 6 मध बाटल्यांची किंमत         =6×90                                            =540₹ खरेदी केलेल्या वस्तूची एकूण किंमत=1680+540                                                    =2220₹                          ...

5 सूट व कमिशन 1)श्यामने एक भूखंड दलालामार्फत 7,00,000 रुपयांस विकला .त्याबद्दल 2% दलाली द्यावी लागली.श्यामला त्या भूखंडाचे किती रुपये मिळाले? उकल:दलाली=7,00,000×2%                      =7,00,000×2/100                       =7000×2                       =14,000₹ श्यामला मिळालेली रक्कम=विक्री किंमत- दलाली                                                    =7,00,000 - 14,000                                                     =6,86,000₹ 2) )श्यामने एक भूखंड दलालामार्फत 8,,00,000 रुपयांस विकला .त्याबद्दल 2% दलाली द्यावी लागली.श्यामला त्या भूखंडाचे किती रुपये मिळा...

4 सूट व कमिशन 1)रामने एक भूखंड दलालामार्फत 7,00,000 रुपयांस विकत घेतला.त्याबद्दल 2% दलाली द्यावी लागली.रामला त्या भूखंडासाठी किती रुपये द्यावे लागले? उकल:दलाली=7,00,000×2%                      =7,00,000×2/100                       =7000×2                       =14,000₹ रामला द्यावी लागणारी रक्कम=विक्री किंमत+दलाली                                                    =7,00,000+14,000                                                     =7,14,000₹ 2) )रामने एक भूखंड दलालामार्फत 8,,00,000 रुपयांस विकत घेतला.त्याबद्दल 2% दलाली द्यावी लागली.रामला त्या भूखंडासाठी किती...

3 सूट व कमिशन सूट=छापील किंमत-विक्री किंमत शेकडा सूट=100×सूट/छापील किंमत 1)2300 ₹छापील किंमत असलेला मिक्सर गिऱ्हाइकास 1955 रुपयास मिळतो.तर गिऱ्हाइकास मिळालेली शेकडा सूट किती? उकल:छापील किंमत=2300₹        विक्री किंमत=1955₹ सूट=छापील किंमत -विक्री किंमत     =2300-1955     =345 ₹ शेकडा सूट =100×सूट/छापील किंमत                  =100×345/2300                  =345/23                  =15% 2)360₹ छापील किंमत असलेले पुस्तक 306 रुपयांस विकले,तर त्याने शेकडा सूट किती दिली?(उकल 15 %) 3)1400 ₹ छापील किंमत असलेली साडी 1120 रुपयांस विकली,तर त्याने शेकडा सूट किती दिली?(उकल 20%) 4)1200 ₹ छापील किंमत असलेली खुर्ची 1080 रुपयांस विकली,तर त्याने शेकडा सूट किती दिली?(उकल 10 %)      5)3000 ₹ छापील किंमत असलेला पंखा 2640 रुपयांस विकला,तर त्याने शेकडा सूट किती दिली?(उकल 12 %)

सूट व कमिशन वस्तूच्या किंमतीवरील सूट=छापील किंमत×शेकडा सूट 1)खुर्चीची छापील किंमत 1200रुपये आहे.त्यावर 10%सूट असेल तर खुर्चीची विक्री किंमत किती? उकल:छापील किंमत=1200 रु              शेकडा सूट=10/100 वस्तूच्या किंमतीवरील सूट=छापील किंमत×शेकडा सूट                                               =1200×10/100                                                =12×10                                                =120 विक्री किंमत =छापील किंमत-सूट                         =1200-120                   ...

सूट व कमिशन सूट=छापील किंमत – विक्री किंमत 1)जर छापील किंमत 1700 रुपये व विक्री किंमत 1540रुपये असेल तर सूट काढा? उकल:छापील किंमत=1700रु         विक्री किंमत =1540 रु सूट=छापील किंमत – विक्री किंमत      =1700-1540       =₹ 160 2)जर छापील किंमत 990 रुपये व विक्री किंमत 891 रुपये असेल तर सूट काढा ?(उकल 99 रुपये) 3)जर छापील किंमत 1125 रुपये व विक्री किंमत 900 रुपये असेल तर सूट काढा ?(उकल 225 रुपये)) 4)जर छपील किंमत 360 रुपये व विक्री किंमत 306 रुपये असेल तर सूट काढा ?(उकल 54 रुपये) 5)जर छापील किंमत 1300 रुपये व विक्री किंमत 1130 रुपये असेल तर सूट काढा ?(उकल 170 रुपये)

https://youtu.be/8FQ-mLZAPuI